Решение
Нужно к каждому типу ошибки (А–Д) подобрать предложение (1–9), где она допущена.
А) неправильное построение предложения с деепричастным оборотом — предложение 9: деепричастие «входя» относится к лицу, а сказуемое безличное («многое может пригодиться»); деятель не совпадает. Норма: «Входя в мир пушкинских идей…, мы можем многое почерпнуть».
Б) нарушение в построении предложения с причастным оборотом — предложение 4: причастие не согласовано с определяемым словом: «пьесы… сложными… требовавшие». Норма: «пьесы…, требовавшие когда-то реформы».
В) нарушение видо-временно́й соотнесённости глагольных форм — предложение 6: «рождается» (настоящее) и «почувствовал» (прошедшее) — разное время. Норма: «рождается… он чувствует».
Г) неправильное употребление падежной формы управляемого слова — предложение 3: предлог «вопреки» требует дательного падежа: «вопреки желанию», а не «вопреки нашего желания» (родительный).
Д) нарушение в построении предложения с несогласованным приложением — предложение 7: название серии в кавычках должно стоять в именительном падеже — «в серии „Люди науки“», а не «„Людей науки“».