Ошибка — в форме «МАХАЮЩИЙ руками». Причастие от глагола «махать» образуется с чередованием в корне: «х» переходит в «ш», получается «машущий», а не «махающий». Сравните: «махать — машет — машущий». Верно: «машущий руками». Остальные выделенные формы правильны: «среди туркмен», «в три тысячи шестом ряду», «отец уже окреп», «их образ жизни».