Нужно установить соответствие: к каждому типу грамматической ошибки (левый столбец, А–Д) подобрать предложение из правого столбца (1–9), где она допущена. Разберём каждую ошибку.

А) неправильное употребление падежной (предложно-падежной) формы управляемого слова — предложение 5: «Благодаря усердия и усидчивости ученик справлялся с самыми трудными заданиями.» — при «Благодаря» слово «усердия» должно стоять в дательном падеже. Существительное при предлоге должно стоять в нужном падеже: предлоги благодаря, согласно, вопреки, наперекор требуют дательного падежа (благодаря чему?), а «по» в значении «после» — предложного (по приезде, по окончании, по прибытии).

Б) нарушение связи между подлежащим и сказуемым — предложение 4: «Те из посетителей, кто увлекается историей космоса, с интересом следил за проектом «Валерка встречает Гагарина».» — при «те/все/многие, кто…» сказуемое главной части — в единственном числе. Сказуемое согласуется с подлежащим в числе и роде; при подлежащем «те (все, многие), кто…» сказуемое главной части стоит в единственном числе, а несклоняемые и аббревиатуры требуют рода главного слова.

В) нарушение в построении предложения с несогласованным приложением — предложение 9: «Мечта живописца Н.М. Ромадина о покое и гармонии воплощена в пейзаже «Сне Андерсена».» — название «Сне Андерсена» при родовом слове должно стоять в именительном падеже. Название в кавычках при родовом слове (роман, повесть, картина, журнал, город…) ставится в именительном падеже: в романе «Война и мир».

Г) ошибка в построении предложения с однородными членами — предложение 1: «В жизни каждого человека как бывают успехи, так и неудачи.» — проверьте двойной союз (норма: «не только… но и», «как… так и») и одинаковость управления. Однородные члены должны иметь одинаковое управление и соединяться правильными двойными союзами: «не только… но и», «как… так и» (нельзя «не только… а также», «не столько… но и»).

Д) неправильное построение предложения с деепричастным оборотом — предложение 8: «Осмотрев аппарат, стала ясна причина неполадок.» — деепричастие «Осмотрев» в начале относится не к тому, кто выполняет действие сказуемого. Деепричастие называет добавочное действие того же лица, что и сказуемое; его нельзя употреблять в безличном предложении и когда действие выполняет другой субъект.

Остальные предложения (2, 3, 6, 7) построены грамматически верно и в ответ не входят. Записываем цифры в порядке А, Б, В, Г, Д: 54918.