Электростатика — Задание 9 ОГЭ по физике №00048837

Шарики одинаковые и металлические, поэтому при каждом касании общий заряд двух шариков делится между ними поровну. Заряды разных знаков складываем с учётом знака. Все заряды заданы через $q$ — удобно считать в долях $q$ и подставить $2{,}4$ нКл в самом конце.

Шаг 1. Касание шариков 1 и 2. Вместе у них $+q+(-3q)=-2q$. Делим пополам:

$$q_1=q_2=\dfrac{q-3q}{2}=-q.$$

Шарик 1 стал отрицательным и с зарядом $-q$ идёт к шарику 3.

Шаг 2. Касание шариков 1 и 3. Вместе у них $-q+2q=q$. Пополам:

$$q_1=q_3=\dfrac{-q+2q}{2}=\dfrac{q}{2}.$$

Шаг 3. Подставляем число. На шарике 3 остаётся

$$q_3=\dfrac{2{,}4}{2}=1{,}2\ \text{нКл}.$$

Проверим себя по сохранению заряда. До опыта у трёх шариков вместе $q-3q+2q=0$. После опыта: шарик 2 — $-q$, шарики 1 и 3 — по $\dfrac{q}{2}$, в сумме $-q+\dfrac{q}{2}+\dfrac{q}{2}=0$. Сходится.