Охлаждение/Нагрев — Задание 8 ОГЭ по физике №00048672

Огонь греет не только воду, но и саму кастрюлю: они всё время касаются друг друга и нагреваются вместе. Поэтому теплота нужна двум телам — посчитаем её для каждого отдельно и сложим.

Кастрюля с налитой в неё водой имеет ту же начальную температуру $20\ ^\circ\text{C}$. Вода закипает при $100\ ^\circ\text{C}$ (нормальное давление), и кастрюля к этому моменту прогревается до той же температуры. Значит, и вода, и кастрюля нагреваются на

$$\Delta t=100\ ^\circ\text{C}-20\ ^\circ\text{C}=80\ ^\circ\text{C}.$$

Масса воды: плотность воды $1000\ \text{кг/м}^3$, а $1\ \text{л}=0{,}001\ \text{м}^3$, поэтому $m_\text{в}=1000\cdot0{,}001=1$ кг. Масса кастрюли $500$ г $=0{,}5$ кг.

Удельные теплоёмкости — из справочной таблицы: вода $c_\text{в}=4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$, сталь $c_\text{ст}=500\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$.

Теплота на нагрев воды:

$$Q_\text{в}=c_\text{в}m_\text{в}\Delta t=4200\cdot1\cdot80=336\,000\ \text{Дж}.$$

Теплота на нагрев кастрюли:

$$Q_\text{к}=c_\text{ст}m_\text{к}\Delta t=500\cdot0{,}5\cdot80=20\,000\ \text{Дж}.$$

Складываем:

$$Q=Q_\text{в}+Q_\text{к}=336\,000+20\,000=356\,000\ \text{Дж}=356\ \text{кДж}.$$

Проверим себя: порция воды больше порции кастрюли в $\dfrac{336\,000}{20\,000}=16{,}8$ раза. Так и должно быть: у воды теплоёмкость в $\dfrac{4200}{500}=8{,}4$ раза больше, а масса вдвое больше, и $8{,}4\cdot2=16{,}8$.