Динамика — Задание 6 ОГЭ по физике №00018299

Автомобиль тянут на буксире за трос. Трос упругий, как жёсткая пружина: под нагрузкой он немного растянулся. По этому удлинению можно узнать, с какой силой трос тянет автомобиль, а дальше — найти массу.

Автомобиль движется равномерно, то есть без ускорения. Значит, силы, действующие на него вдоль дороги, уравновешены: сила упругости троса тянет вперёд, сила трения — назад, и по модулю они равны:

$$F_{\text{упр}}=F_{\text{тр}}$$

Силу упругости найдём по закону Гука. Удлинение переводим в метры: $\Delta l=4$ см $=0{,}04$ м.

$$F_{\text{упр}}=k\,\Delta l=10^5\cdot 0{,}04=4000\ \text{Н}$$

Сила трения на горизонтальной дороге равна $F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg$, потому что сила реакции опоры здесь равна силе тяжести.

Приравниваем и выражаем массу:

$$k\,\Delta l=\mu mg$$

$$m=\dfrac{k\,\Delta l}{\mu g}=\dfrac{4000}{0{,}25\cdot 10}=\dfrac{4000}{2{,}5}=1600\ \text{кг}$$

Проверим себя: для автомобиля массой $1600$ кг сила трения равна $0{,}25\cdot 1600\cdot 10=4000$ Н — ровно столько, сколько даёт трос. И сама масса правдоподобна для легкового автомобиля.