Охлаждение/Нагрев — Задание 8 ОГЭ по физике №00018179

Идея

Горячая вода остывает и отдаёт тепло, холодная нагревается и его забирает. Раз с окружающей средой не делятся теплом, то сколько горячая отдала — ровно столько холодная и получила. Из этого равенства и находим массу холодной воды.

Решение

Уравнение теплового баланса: тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей:

$c\,m_{х}\,(t-t_{х}) = c\,m_{г}\,(t_{г}-t)$.

Удельная теплоёмкость $c$ сокращается. Подставим $t=45$, $t_х=20$, $t_г=100$, $m_г=1$ кг:

$m_х\,(45-20)=1\cdot(100-45)\;\Rightarrow\; 25\,m_х=55\;\Rightarrow\; m_х=\dfrac{55}{25}=2{,}2$ кг.

Ответ

$m_х = 2{,}2$ кг