Задание 12 ОГЭ по физике №00018148

Кубик целиком погружён в жидкость. Нужно выбрать формулы для давления на его нижнюю грань и для выталкивающей силы.

А) Давление на нижнюю грань. Давление жидкости на глубине $h$ равно $p=\rho_{\text{ж}}gh$ и зависит только от плотности жидкости и глубины. По рисунку верхняя грань кубика находится на глубине $h_1$, а нижняя — ниже её на длину ребра, то есть на глубине $h_1+a$. Значит, $$p=\rho_{\text{ж}}g(h_1+a).$$ Это формула 3. Формула 1 даёт давление на верхнюю грань, а формула 4 — это не давление, а сила, с которой жидкость давит на всю нижнюю грань (давление, умноженное на площадь $a^2$).

Б) Выталкивающая сила. По закону Архимеда она равна весу жидкости в объёме погружённой части тела: $F_{\text{А}}=\rho_{\text{ж}}gV$. Кубик погружён полностью, его объём $V=a^3$, поэтому $$F_{\text{А}}=\rho_{\text{ж}}ga^3.$$ Это формула 2. Обрати внимание: в неё входит плотность жидкости, а не кубика, и от глубины она не зависит.

Проверим себя: выталкивающая сила — это разность сил давления на нижнюю и верхнюю грани: $\rho_{\text{ж}}g(h_1+a)a^2-\rho_{\text{ж}}gh_1a^2=\rho_{\text{ж}}ga^3$. Сходится.

Получаем: А — 3, Б — 2.