Задание 2 ОГЭ по физике №00047277

Когда брусок плавает, сила Архимеда $F_A$ равна силе тяжести $mg$. Масса вычисляется по формуле:

$m = \rho V = \rho a^3$.

Брусок покоится, поэтому по второму закону Ньютона:

$m\vec{a} = \vec{F}_A + m\vec{g}$, где $\vec{a} = 0$.

Направим ось $Oy$ вертикально вверх и запишем проекции:

$0 = F_A - mg$,

$F_A = mg = \rho g a^3. \quad (1)$

Давление воды на нижнюю грань бруска равно гидростатическому давлению на глубине $h$:

$p = \rho_{вода} g h, \quad (2)$

где $\rho_{вода}$ — плотность воды;

$h$ — глубина погружения нижней грани.

По закону Архимеда сила Архимеда равна:

$F_A = \rho_{вода} g V_{погр}$,

где $V_{погр} = h a^2$ — объём погружённой части бруска.

Тогда из (1):

$\rho_{вода} g h a^2 = \rho g a^3$,

$\rho_{вода} h = \rho a. \quad (3)$

Подставляя (3) в (2), получим:

$p = \rho g a$.