Динамика

Задание №12. Установление Соответствия

№2. Задание 12

ID: 00017846

Брусок массой $$m$$ скользит по плоскости, наклонённой под углом $\alpha$ к горизонту. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен $\mu$ . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым они определяются (цифры в ответе могут повторяться).

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

А) модуль силы нормальной реакции плоскости
Б) модуль силы трения

ФОРМУЛЫ:

1) $mg\cos\alpha$
2) $\mu mg\sin\alpha$
3) $\mu mg\cos\alpha$
4) $mg\,\mathrm{tg}\,\alpha$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам А, Б.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Классика наклонной плоскости. Силу тяжести $$mg$$ удобно разложить на две части: одна прижимает брусок к плоскости (вдоль перпендикуляра), другая тянет вниз вдоль склона. Перпендикулярная часть — это $mg\cos\alpha$ .

А) Сила нормальной реакции

Поверхность отталкивает брусок ровно настолько, насколько он на неё давит. Давит он перпендикулярной частью силы тяжести, то есть $mg\cos\alpha$ . Значит реакция опоры $N=mg\cos\alpha$ . А → 1.

Б) Сила трения

Сила трения скольжения считается по формуле $F_{тр}=\mu N$ . Подставляем найденное $$N$$ : $F_{тр}=\mu\cdot mg\cos\alpha=\mu mg\cos\alpha$ . Значит Б → 3.

Почему не 2 и не 4? В них стоит $\sin\alpha$ или $\mathrm{tg}\,\alpha$ — а это уже про составляющую вдоль склона или про условие "вот-вот поедет", не про нашу пару величин.

Ответ: 13

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)