Охлаждение/Нагрев — Задание 8 ОГЭ по физике №00015684

Вещество нагревают, и по графику видно, как его температура растёт вместе с подведённым теплом. Спрашивают, сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 1 кг этого вещества в жидком состоянии на $1\ ^\circ\text{C}$. Это не что иное, как удельная теплоёмкость жидкости: $c=\dfrac{Q}{m\,\Delta t}$.

Шаг 1 — находим на графике жидкость. У графика три участка. Сначала температура растёт от $30$ до $80\ ^\circ\text{C}$ — нагревается твёрдое вещество. Потом идёт горизонтальная «полка» при $80\ ^\circ\text{C}$ — вещество плавится, температура при этом не меняется. После полки температура снова растёт — это нагревается уже жидкость. Нужен третий участок.

Шаг 2 — снимаем с него числа. Одна клетка по горизонтали — $50$ кДж (между подписями через $150$ кДж умещается три клетки), по вертикали — $10\ ^\circ\text{C}$. Жидкий участок начинается в точке $Q=1050$ кДж, $t=80\ ^\circ\text{C}$ и заканчивается в точке $Q=1250$ кДж, $t=100\ ^\circ\text{C}$. Значит, жидкость получила $$\Delta Q=1250-1050=200\ \text{кДж}=200\,000\ \text{Дж}$$ и нагрелась на $\Delta t=100-80=20\ ^\circ\text{C}$.

Шаг 3 — пересчитываем на 1 кг и $1\ ^\circ\text{C}$. Эти $200\,000$ Дж пошли на все $5$ кг и на все $20$ градусов, поэтому делим и на массу, и на изменение температуры: $$c=\dfrac{\Delta Q}{m\,\Delta t}=\dfrac{200\,000}{5\cdot20}=\dfrac{200\,000}{100}=2000\ \text{Дж}.$$

Проверим себя на твёрдом участке: там $300$ кДж нагрели те же $5$ кг на $50\ ^\circ\text{C}$, то есть на килограмм и градус пришлось $\dfrac{300\,000}{5\cdot50}=1200$ Дж. Числа одного порядка, а у жидкости теплоёмкость больше — и график на жидком участке действительно идёт более полого.