ID: 00010819
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания 1 кг вещества на 10 $°С$ и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплоёмкость $с_2$ второго вещества больше удельной теплоёмкости $c_1$ первого вещества?
Источник: ФИПИ
$Q_1^{\text{нагр}} = 2\ \text{кДж}$ (для 1 кг вещества 1 при $\Delta T = 10°C$); $Q_2^{\text{нагр}} = 4\ \text{кДж}$ (для 1 кг вещества 2 при $\Delta T = 10°C$)
$\frac{C_2}{C_1}$
Количество теплоты при нагревании: $Q = C m \Delta T$. Для обоих веществ масса $m = 1\ \text{кг}$ и $\Delta T = 10°C$ одинаковы. Из формулы:
$$C = \frac{Q}{m \Delta T}.$$
Поскольку $m$ и $\Delta T$ одинаковы для обоих веществ, отношение теплоёмкостей равно отношению затраченных теплот:
$$\frac{C_2}{C_1} = \frac{Q_2^{\text{нагр}}}{Q_1^{\text{нагр}}} = \frac{4\ \text{кДж}}{2\ \text{кДж}} = 2.$$
Удельная теплоёмкость второго вещества в 2 раза больше.