ID: 00008209
Тело A массой 2 кг и тело B массой 1 кг движутся прямолинейно без начальной скорости. На рисунке представлены графики зависимостей от времени t модулей сил F , действующих на каждое из этих тел (наименования тел указаны возле соответствующих графиков). Сила, действующая на тело B, в момент времени t = 4 с обращается в ноль.
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Тело A в течение первых 10 с двигалось с ускорением 2 м/с^2 .
2) В интервале времени от 4 с до 10 с тело B покоилось.
3) В момент времени t = 10 скорость тела A была равна 5 м/c.
4) В интервале времени от 0 с до 4 с изменение импульса тела B равно изменению импульса тела A.
5) За промежуток времени 10 с тело B прошло бóльший путь, чем тело A.
Источник: ФИПИ
Ускорения:
a_A = \frac{F_A}{m_A} = \frac{1}{2} = 0{,}5\text{ м/с}^2, \quad a_B = \frac{F_B}{m_B} = \frac{2}{1} = 2\text{ м/с}^2 \quad (0 \le t \le 4\text{ с})
Утверждение 1 — тело A движется с ускорением 2\text{ м/с}^2: a_A = 0{,}5\text{ м/с}^2 — неверно.
Утверждение 2 — тело B покоилось от 4 до 10 с: за 0\ldots4 с тело B разогналось до v_B = a_B \cdot 4 = 8\text{ м/с}, затем движется равномерно — неверно.
Утверждение 3 — скорость тела A в момент t = 10 с равна 5\text{ м/с}:
v_A = a_A \cdot t = 0{,}5 \cdot 10 = 5\text{ м/с}
— верно.
Утверждение 4 — изменение импульса тела B равно изменению импульса тела A за 0\ldots4 с:
\Delta p_A = m_A \cdot a_A \cdot 4 = 2 \cdot 0{,}5 \cdot 4 = 4\text{ кг}\cdot\text{м/с}
\Delta p_B = m_B \cdot a_B \cdot 4 = 1 \cdot 2 \cdot 4 = 8\text{ кг}\cdot\text{м/с}
4 \neq 8 — неверно.
Утверждение 5 — тело B прошло больший путь за 10 с:
s_A = \frac{a_A t^2}{2} = \frac{0{,}5 \cdot 100}{2} = 25\text{ м}
s_B = \frac{a_B \cdot 4^2}{2} + v_B \cdot 6 = \frac{2 \cdot 16}{2} + 8 \cdot 6 = 16 + 48 = 64\text{ м}
64 \gt 25 — верно.