ID: 00008209
Тело A массой 2 кг и тело B массой 1 кг движутся прямолинейно без начальной скорости. На рисунке представлены графики зависимостей от времени $t$ модулей сил $F$ , действующих на каждое из этих тел (наименования тел указаны возле соответствующих графиков). Сила, действующая на тело B, в момент времени $t$ = 4 с обращается в ноль.
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Тело A в течение первых 10 с двигалось с ускорением 2 $м/с^2$ .
2) В интервале времени от 4 с до 10 с тело B покоилось.
3) В момент времени $t$ = 10 скорость тела A была равна 5 м/c.
4) В интервале времени от 0 с до 4 с изменение импульса тела B равно изменению импульса тела A.
5) За промежуток времени 10 с тело B прошло бóльший путь, чем тело A.
Источник: ФИПИ
Ускорения:
$$a_A = \frac{F_A}{m_A} = \frac{1}{2} = 0{,}5\text{ м/с}^2, \quad a_B = \frac{F_B}{m_B} = \frac{2}{1} = 2\text{ м/с}^2 \quad (0 \le t \le 4\text{ с})$$
Утверждение 1 — тело A движется с ускорением $2\text{ м/с}^2$: $a_A = 0{,}5\text{ м/с}^2$ — неверно.
Утверждение 2 — тело B покоилось от $4$ до $10$ с: за $0\ldots4$ с тело B разогналось до $v_B = a_B \cdot 4 = 8\text{ м/с}$, затем движется равномерно — неверно.
Утверждение 3 — скорость тела A в момент $t = 10$ с равна $5\text{ м/с}$:
$$v_A = a_A \cdot t = 0{,}5 \cdot 10 = 5\text{ м/с}$$
— верно.
Утверждение 4 — изменение импульса тела B равно изменению импульса тела A за $0\ldots4$ с:
$$\Delta p_A = m_A \cdot a_A \cdot 4 = 2 \cdot 0{,}5 \cdot 4 = 4\text{ кг}\cdot\text{м/с}$$
$$\Delta p_B = m_B \cdot a_B \cdot 4 = 1 \cdot 2 \cdot 4 = 8\text{ кг}\cdot\text{м/с}$$
$4 \neq 8$ — неверно.
Утверждение 5 — тело B прошло больший путь за 10 с:
$$s_A = \frac{a_A t^2}{2} = \frac{0{,}5 \cdot 100}{2} = 25\text{ м}$$
$$s_B = \frac{a_B \cdot 4^2}{2} + v_B \cdot 6 = \frac{2 \cdot 16}{2} + 8 \cdot 6 = 16 + 48 = 64\text{ м}$$
$64 \gt 25$ — верно.