ID: 00007108
Тело с поверхности Земли перенесли на поверхность некоторой планеты, масса которой в 6 раз больше массы Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Найдите отношение ускорения свободного падения на поверхности этой планеты к ускорению свободного падения на поверхности Земли $g$.
Источник: ФИПИ
Ускорение свободного падения у поверхности планеты: $g=\dfrac{GM}{R^2}$.
У новой планеты масса в 6 раз больше, а радиус — в 2 раза больше. Тогда
$$\frac{g_{пл}}{g}=\frac{\frac{M_{пл}}{R_{пл}^2}}{\frac{M}{R^2}}=\frac{6}{2^2}=\frac{6}{4}=1{,}5.$$
То есть ускорение свободного падения на этой планете в $1{,}5$ раза больше земного.