Электростатика — Задание 9 ОГЭ по физике №00007040

Дано:

$t_1 = 5 \text{ с}$, $t_2 = 10 \text{ с}$

$I(t_1) = 30 \text{ мА}$, $I(t_2) = 20 \text{ мА}$ (из графика)

Найти:

$\Delta q$ — ?

Решение:

Электрический заряд связан с силой тока соотношением:

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} \implies \Delta q = I \cdot \Delta t$$

При переменном токе заряд равен площади под графиком $I(t)$:

$$\Delta q = S_\text{под графиком}$$

На участке от $t_1 = 5 \text{ с}$ до $t_2 = 10 \text{ с}$ график представляет собой прямоугольную трапецию с основаниями $I_1 = 30 \text{ мА}$ и $I_2 = 20 \text{ мА}$ и высотой $\Delta t = 10 - 5 = 5 \text{ с}$.

Площадь трапеции:

$$S = \frac{I_1 + I_2}{2} \cdot \Delta t = \frac{30 \cdot 10^{-3} + 20 \cdot 10^{-3}}{2} \cdot 5$$

$$S = \frac{50 \cdot 10^{-3}}{2} \cdot 5 = 25 \cdot 10^{-3} \cdot 5 = 125 \cdot 10^{-3} \text{ Кл}$$

$$\Delta q = 0{,}125 \text{ Кл}$$