Решение
Дано:
$m_1' = 4m_1, \quad m_2' = 4m_2$
Найти:
$\dfrac{F'}{F}$ — ?
⠀
Решение:
Сила тяготения между двумя телами по закону Ньютона:
$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$
После увеличения масс обоих шаров в 4 раза:
$$F' = G \frac{(4m_1)(4m_2)}{r^2} = 16 \cdot G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 16F$$
Расстояние $r$ и гравитационная постоянная $G$ не изменились, поэтому сила тяготения увеличилась в:
$$\frac{F'}{F} = 16$$