Дано:

m_1' = 4m_1, \quad m_2' = 4m_2

Найти:

\dfrac{F'}{F} — ? ⠀

Решение:

Сила тяготения между двумя телами по закону Ньютона: F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} После увеличения масс обоих шаров в 4 раза: F' = G \frac{(4m_1)(4m_2)}{r^2} = 16 \cdot G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 16F Расстояние r и гравитационная постоянная G не изменились, поэтому сила тяготения увеличилась в: \frac{F'}{F} = 16