Решение
Дано:
$F_{\min} = 50 \text{ Н}$ — минимальная сила, при которой нить рвётся, если один конец закреплён.
Найти:
$F'$ — наименьшая сила растяжения с двух сторон.
⠀
Решение:
Когда нить закреплена на гвозде и тянется с силой $F = 50$ Н, гвоздь действует на нить с силой реакции, равной 50 Н (по третьему закону Ньютона). Нить испытывает растяжение 50 Н.
При растягивании нити в разные стороны с силой $F'$, каждый конец тянет нить с силой $F'$. Нить снова испытывает то же самое натяжение $F'$.
Для разрыва необходимо то же натяжение:
$$F' = F_{\min} = 50 \text{ Н}$$
Ситуация с гвоздём и ситуация с растяжением в разные стороны физически эквивалентны: в обоих случаях натяжение в нити равно приложенной силе.