ID: 00004206
На тело действуют три силы, модули которых: $F_1 = 2$ $Н$; $F_2 = 4$ $Н$ и $F_3 = 6$ $Н$. Направления действия сил показаны на рисунке. Чему равен модуль равнодействующей этих трёх сил?
Источник: ФИПИ
$F_1 = 2$ Н (вверх), $F_2 = 4$ Н (вправо), $F_3 = 6$ Н (вниз)
модуль равнодействующей $F$
Направим ось $x$ вправо, ось $y$ вверх, и сложим проекции всех сил.
По горизонтали действует только $F_2$:
$$F_x = F_2 = 4 \text{ Н}$$
По вертикали $F_1$ вверх и $F_3$ вниз:
$$F_y = F_1 - F_3 = 2 - 6 = -4 \text{ Н}$$
Модуль равнодействующей — по теореме Пифагора:
$$F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{32} \approx 5{,}7 \text{ Н}$$