ID: 00001808
Брусок массой $m$ покоится на плоскости, наклоненной под углом $α$ к горизонту. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен $µ$ . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым они определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) модуль силы трения
Б) модуль силы тяжести
ФОРМУЛЫ
1) $mg sin α$
2) $µmg sin α$
3) $µmg cos α$
4) $mg$
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Источник: ФИПИ
Брусок покоится, значит ускорение равно нулю. По второму закону Ньютона векторная сумма всех сил равна нулю:
$$\vec{N} + \vec{F}_{\text{тр}} + M\vec{g} = 0$$
Три вектора образуют замкнутый треугольник сил. Находим угол в этом треугольнике. Большой прямоугольный треугольник (наклонная плоскость) имеет углы $90°$, $\alpha$ и $90° - \alpha$. Малый треугольник сил: один угол $90° - \alpha$, прямой угол $90°$, значит третий угол равен $\alpha$.
Из треугольника сил через синус:
$$F_{\text{тр}} = Mg\sin\alpha$$
Реакция опоры через косинус:
$$N = Mg\cos\alpha$$
Важно: $F_{\text{тр}} = Mg\sin\alpha$ — сила трения покоя (статическая). Она не равна $\mu N$, так как брусок не скользит.