Решение
Дано:
$m = 500\text{ кг}\quad T = 4000\text{ Н}\quad g = 10\text{ м/с}^2$
$\text{груз опускают, сопротивление воздуха не учитывать}$
Найти:
$a$ — ?
⠀
Решение:
На груз действуют две силы: сила тяжести $mg$ — вниз, сила натяжения троса $T$ — вверх. Так как $T \lt mg$, ускорение направлено вниз (груз опускают с ускорением).
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось $Oy$, направленную вверх. Ускорение направлено вниз, поэтому его проекция отрицательна:
$$T - mg = -m a$$
Отсюда модуль ускорения:
$$a = \dfrac{mg - T}{m}$$
Подставляем числа:
$$a = \dfrac{500\cdot 10 - 4000}{500} = \dfrac{5000 - 4000}{500} = \dfrac{1000}{500}$$
$$a = 2\text{ м/с}^2$$