Решение
Дано:
шарик равномерно движется по окружности; рассматривается точка A.
Найти:
направление равнодействующей силы
⠀
Решение:
Тело движется равномерно по окружности: модуль скорости постоянен, но направление скорости непрерывно меняется. Изменение направления вектора скорости означает наличие ускорения.
Это ускорение — центростремительное, оно всегда направлено к центру окружности:
$$\vec{a}_\text{цс} = -\frac{v^2}{R}\hat{r}$$
где $\hat{r}$ — единичный вектор от центра к телу.
По второму закону Ньютона:
$$\vec{F}_\text{рез} = m\vec{a}$$
Масса $m \gt 0$, поэтому $\vec{F}_\text{рез}$ сонаправлена с $\vec{a}_\text{цс}$, то есть также направлена к центру окружности.
Скорость тела в точке A направлена по касательной (перпендикулярно радиусу), тогда как равнодействующая направлена вдоль радиуса к центру — это вектор 1.
