Механическое… — Задание Физика 7 Класс №00019245

Дано:

$V=250\ \text{м}^3$ (нефть)

$m_{\text{об}}=4\ \text{т}=4000\ \text{кг}$

$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$ (морская вода), $\rho_{\text{н}}=800\ \text{кг/м}^3$ (нефть)

$g=10\ \text{Н/кг}$

Найти: $m_{\text{гр}}$ — массу груза.

Решение:

Нефть легче воды, поэтому оболочка с нефтью всплывает — её надо притопить грузом. Сравним, что тянет вверх и вниз.

Вверх толкает выталкивающая сила (объём $250\ \text{м}^3$ целиком в воде):

$$F_A=\rho_{\text{в}} g V=1000\cdot 10\cdot 250=2\,500\,000\ \text{Н}.$$

Вниз тянет вес нефти и вес оболочки:

$$P_{\text{н}}=\rho_{\text{н}} g V=800\cdot 10\cdot 250=2\,000\,000\ \text{Н},$$

$$P_{\text{об}}=m_{\text{об}}\,g=4000\cdot 10=40\,000\ \text{Н}.$$

Не хватает силы вниз, чтобы удержать оболочку:

$$\Delta F=F_A-P_{\text{н}}-P_{\text{об}}=2\,500\,000-2\,000\,000-40\,000=460\,000\ \text{Н}.$$

Эту разницу и должен добрать вес груза. Тогда его масса:

$$m_{\text{гр}}=\frac{\Delta F}{g}=\frac{460\,000}{10}=46\,000\ \text{кг}=46\ \text{т}.$$

Ответ: нужен груз массой около $46$ т.