ID: 00019076
В шахте на глубине 100\ \text{м} каждую минуту прибывает 4{,}5\ \text{м}^3 воды. Какой мощности требуется насос для откачки этой воды на поверхность?
Источник: сборник задач (физика 7)
Дано:
h=100\ \text{м}
V=4{,}5\ \text{м}^3 — воды за минуту
t=1\ \text{мин}=60\ \text{с}
\rho=1000\ \text{кг/м}^3, g=10\ \text{Н/кг}
Найти: N
Решение:
Сначала найдём массу воды, которую надо поднять за минуту:
m=\rho V=1000\cdot4{,}5=4500\ \text{кг}.
Работа по подъёму воды на высоту h:
A=mgh=4500\cdot10\cdot100=4\,500\,000\ \text{Дж}.
Эту работу насос делает за минуту (60\ \text{с}). Мощность — это работа за секунду:
N=\frac{A}{t}=\frac{4\,500\,000}{60}=75\,000\ \text{Вт}=75\ \text{кВт}.
Ответ: N=75\,000\ \text{Вт}=75\ \text{кВт}.