ID: 00015550
Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Соня увидела, что пружина растянулась на $0{,}05$ м, а масса пакета с содержимым — $4$ кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно $10$ Н/кг. Ответ запишите в ньютонах на метр.
Источник: ВПР 2026
Дано:
$\Delta l=0{,}05\ \text{м}$
$m=4\ \text{кг}$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $k-?$
Решение:
Пакет висит на пружине неподвижно, значит пружина тянет его вверх ровно с той силой, с какой он давит вниз. А вниз он тянет своим весом:
$$P=m\,g=4\ \text{кг}\cdot 10\ \text{Н/кг}=40\ \text{Н}.$$
Эта сила равна силе упругости пружины. По закону Гука $F_{\text{упр}}=k\,\Delta l$, откуда жёсткость:
$$k=\frac{F_{\text{упр}}}{\Delta l}=\frac{40\ \text{Н}}{0{,}05\ \text{м}}=800\ \text{Н/м}.$$
Ответ: $800$ Н/м.