Задание 11 ЕГЭ по физике №00047649

Через резистор течёт постоянный ток, и резистор греется. По закону Джоуля — Ленца количество теплоты зависит от квадрата силы тока, сопротивления и времени. Неизвестно время — его и выразим.

Шаг 1. Переводим всё в СИ. $R=4\ \text{кОм}=4000$ Ом, $I=100\ \text{мА}=0{,}1$ А, $Q=2{,}4\ \text{кДж}=2400$ Дж.

Шаг 2. Мощность, которая выделяется на резисторе:

$$P=I^2R=0{,}1^2\cdot4000=0{,}01\cdot4000=40\ \text{Вт}.$$

То есть каждую секунду в резисторе выделяется 40 Дж тепла.

Шаг 3. Время. Из $Q=I^2Rt=Pt$:

$$t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{2400}{40}=60\ \text{с}.$$

Проверим себя. $I^2Rt=0{,}01\cdot4000\cdot60=2400$ Дж — ровно $2{,}4$ кДж. А если подставить ток в миллиамперах и сопротивление в килоомах, вышло бы $100^2\cdot4=40\,000$ «единиц» вместо 40 Вт — время получилось бы в тысячу раз меньше.