Квантовая Физика — Задание 17 ЕГЭ по физике №00047641

Что тут происходит. Электрон в атоме водорода может находиться только на определённых уровнях. Их энергии (по теории Бора)

$$E_n=-\dfrac{13{,}6\text{ эВ}}{n^2},$$

где $n=1$ — основное состояние ($E_1=-13{,}6$ эВ), а с ростом $n$ уровни поднимаются всё ближе к нулю. При переходе с уровня $n$ в основное состояние фотон уносит разность энергий:

$$E_{\text{ф}}=E_n-E_1=13{,}6\text{ эВ}\cdot\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right).$$

Посчитаем для всех уровней из второго столбца:

$n=2$: $13{,}6\cdot\left(1-\dfrac14\right)=13{,}6\cdot0{,}75=10{,}2$ эВ;

$n=3$: $13{,}6\cdot\left(1-\dfrac19\right)=13{,}6\cdot\dfrac89\approx12{,}09$ эВ;

$n=4$: $13{,}6\cdot\left(1-\dfrac1{16}\right)=13{,}6\cdot\dfrac{15}{16}=12{,}75$ эВ;

$n=5$: $13{,}6\cdot\left(1-\dfrac1{25}\right)=13{,}6\cdot0{,}96\approx13{,}06$ эВ.

А) 13,06 эВ — переход с уровня $n=5$, вариант 4.

Б) 12,09 эВ — переход с уровня $n=3$, вариант 2.

Проверим себя: чем выше уровень, с которого падает электрон, тем больше энергия фотона, но она никогда не превысит 13,6 эВ — энергию отрыва электрона от атома. Оба значения меньше 13,6 эВ и растут с номером уровня, как и должно быть. Итог: А — 4, Б — 2.