Global EE

Квантовая Физика — Задание 17 ЕГЭ по физике №00048410

Задание №17. Ядерная и Квантовая Физика. Установление Соответствия

Квантовая Физика

№2. Задание 17

ID: 00048410

В спектре атома водорода наблюдается спектральная серия Лаймана, которая образуется при переходах электронов из возбуждённых состояний (энергетические уровни с $n\gt1$) в основное состояние (энергетический уровень $m=1$). При таком переходе атом испускает фотон, энергия которого равна

$$E=13{,}6\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right).$$

На рисунке схематически показаны несколько спектральных линий серии Лаймана (длины волн указаны в ангстремах; $1$ ангстрем $=10^{-10}$ м).

Рисунок к заданию 17 ЕГЭ по физике — Квантовая Физика

Установите соответствие между номерами энергетических уровней и обозначениями спектральных линий.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

НОМЕР ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УРОВНЯ

А) $n=3$

Б) $n=4$

ОБОЗНАЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ

1) $A$

2) $B$

3) $C$

4) $D$

А

Б

 

 

 

 

Источник: СтатГрад 01.04.2021

Решение

При переходе электрона с уровня $n$ на основной атом водорода испускает фотон. Чем больше энергия фотона, тем меньше длина волны: $\lambda=\dfrac{hc}{E}$. Сравним энергии переходов и подберём к ним линии.

Энергии фотонов по формуле из условия (в электронвольтах):

$$n=2:\ 10{,}2;\qquad n=3:\ 13{,}6\cdot\dfrac89\approx12{,}09;\qquad n=4:\ 13{,}6\cdot\dfrac{15}{16}=12{,}75;\qquad n=5:\ 13{,}6\cdot\dfrac{24}{25}\approx13{,}06.$$

Энергия растёт с номером уровня, а длина волны соответственно убывает.

Линии на рисунке по возрастанию длины волны: $A\approx950$ Å, $B\approx970$ Å, $C\approx1030$ Å, $D\approx1220$ Å. Четыре линии — это четыре перехода $n=5,4,3,2$: самой короткой волне соответствует наибольшая энергия.

А) $n=3$. По энергии этот переход третий из четырёх (больше только у $n=4$ и $n=5$), значит, по длине волны он третий от короткого края — линия $C$, позиция $3$.

Б) $n=4$. По энергии второй (больше только у $n=5$) — вторая по короткости волна, линия $B$, позиция $2$.

Проверим себя. $\lambda=\dfrac{hc}{E}$, $hc\approx12\,400\ \text{эВ}\cdot\text{Å}$. Для $n=3$: $\dfrac{12\,400}{12{,}09}\approx1026$ Å — линия $C$. Для $n=4$: $\dfrac{12\,400}{12{,}75}\approx973$ Å — линия $B$.

Ответ

32
Другие задания по теме «Квантовая Физика» (8)