Global EE

Квантовая Физика — Задание 17 ЕГЭ по физике №00048409

Задание №17. Ядерная и Квантовая Физика. Установление Соответствия

Квантовая Физика

№2. Задание 17

ID: 00048409

В спектре атома водорода наблюдается спектральная серия Лаймана, которая образуется при переходах электронов из возбуждённых состояний (энергетические уровни с $n\gt1$) в основное состояние (энергетический уровень $m=1$). При таком переходе атом испускает фотон, энергия которого равна

$$E=13{,}6\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right).$$

На рисунке схематически показаны несколько спектральных линий серии Лаймана (длины волн указаны в ангстремах; $1$ ангстрем $=10^{-10}$ м).

Рисунок к заданию 17 ЕГЭ по физике — Квантовая Физика

Установите соответствие между номерами энергетических уровней и обозначениями спектральных линий.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

НОМЕР ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УРОВНЯ

А) $n=2$

Б) $n=5$

ОБОЗНАЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ

1) $A$

2) $B$

3) $C$

4) $D$

А

Б

 

 

 

 

Источник: СтатГрад 01.04.2021

Решение

Атом водорода переходит с уровня $n$ на основной уровень и испускает фотон. Чем больше энергия фотона, тем короче длина его волны: $E=\dfrac{hc}{\lambda}$. Поэтому достаточно расставить переходы по энергии и сопоставить их с линиями по длине волны.

Энергии фотонов. По формуле из условия (энергия получается в электронвольтах):

$$n=2:\ E=13{,}6\left(1-\dfrac14\right)=10{,}2;\qquad n=3:\ E=13{,}6\left(1-\dfrac19\right)\approx12{,}09;$$$$n=4:\ E=13{,}6\left(1-\dfrac1{16}\right)=12{,}75;\qquad n=5:\ E=13{,}6\left(1-\dfrac1{25}\right)\approx13{,}06.$$

Чем выше уровень, с которого переходит электрон, тем больше энергия фотона и тем короче его волна.

Линии на рисунке. По шкале: $A\approx950$ Å, $B\approx970$ Å, $C\approx1030$ Å, $D\approx1220$ Å. Самая длинная волна — у линии $D$, самая короткая — у линии $A$.

А) $n=2$. Из четырёх переходов у этого наименьшая энергия, значит, самая длинная волна — линия $D$, позиция $4$.

Б) $n=5$. У этого перехода наибольшая энергия, значит, самая короткая волна — линия $A$, позиция $1$.

Проверим себя. Длина волны $\lambda=\dfrac{hc}{E}$, а $hc\approx12\,400\ \text{эВ}\cdot\text{Å}$. Для $n=2$: $\dfrac{12\,400}{10{,}2}\approx1216$ Å — это линия $D$. Для $n=5$: $\dfrac{12\,400}{13{,}06}\approx950$ Å — это линия $A$.

Ответ

41
Другие задания по теме «Квантовая Физика» (8)