Теплопередача

Задание №8. Термодинамика

№2. Задание 8

ID: 00047620

Каким должно быть отношение масс медного и чугунного тел, чтобы при получении одного и того же количества теплоты они нагрелись на одно и то же число градусов?

Ответ округлите до десятых долей.

Источник: СтатГрад 09.12.2022

Решение

Два тела из разных веществ получают одинаковую теплоту и нагреваются одинаково. Различаются они только веществом — то есть удельной теплоёмкостью. Поэтому и массы у них должны быть разными.

Шаг 1. Теплота на нагрев. Количество теплоты, нужное для нагрева тела, равно

Q=cm\Delta t.

Шаг 2. Приравниваем. Теплоты одинаковы и нагрев одинаковый:

c_{\text{м}}m_{\text{м}}\Delta t=c_{\text{ч}}m_{\text{ч}}\Delta t.

Одинаковое $\Delta t$ сокращается: $c_{\text{м}}m_{\text{м}}=c_{\text{ч}}m_{\text{ч}}$ .

Шаг 3. Отношение масс.

\dfrac{m_{\text{м}}}{m_{\text{ч}}}=\dfrac{c_{\text{ч}}}{c_{\text{м}}}.

Из справочных данных: удельная теплоёмкость чугуна $c_{\text{ч}}=500$ Дж/(кг·К), меди $c_{\text{м}}=380$ Дж/(кг·К).

\dfrac{m_{\text{м}}}{m_{\text{ч}}}=\dfrac{500}{380}\approx 1{,}32\approx 1{,}3.

Проверим себя. Килограмм меди на градус нагрева «берёт» меньше теплоты, чем килограмм чугуна. Чтобы при той же теплоте нагреться так же, меди нужно взять больше — отношение массы меди к массе чугуна и вышло больше единицы.

Ответ

1,3

Другие задания по теме «Теплопередача» (8)