Термодинамика — Задание 10 ЕГЭ по физике №00047628

На диаграмме по горизонтали — внутренняя энергия газа $U$, по вертикали — работа $A$, которую газ совершил с самого начала процесса. Это «накопленная» работа: работа газа на отдельном участке равна разности значений $A$ в конце и в начале участка. Нужно найти участки адиабатного сжатия и адиабатного расширения.

Признак адиабаты. Адиабатный процесс идёт без теплообмена: $Q=0$. По первому закону термодинамики $Q=\Delta U+A_{\text{уч}}$, поэтому на адиабатном участке

$$A_{\text{уч}}=-\Delta U$$

Сколько джоулей добавилось к работе газа, столько же ушло из его внутренней энергии, и наоборот.

Снимем координаты точек по сетке (одна клетка — $1$ Дж по обеим осям): $a(3;0)$, $b(5;1)$, $c(3;3)$, $d(1;2)$, $e(2;1)$, $f(1;0)$, первое число — $U$, второе — $A$.

$b\to c$: $\Delta U=3-5=-2$ Дж, $A_{\text{уч}}=3-1=2$ Дж. Работа газа равна убыли энергии — адиабата; газ совершил положительную работу, значит, расширялся. Это адиабатное расширение.

$c\to d$: $\Delta U=-2$ Дж, $A_{\text{уч}}=-1$ Дж — не адиабата ($Q=\Delta U+A_{\text{уч}}=-3$ Дж, газ отдал тепло).

$d\to e$: $\Delta U=2-1=1$ Дж, $A_{\text{уч}}=1-2=-1$ Дж — тоже $A_{\text{уч}}=-\Delta U$, адиабата. Работа газа отрицательна — газ сжимали. Это адиабатное сжатие.

$e\to f$: $\Delta U=-1$ Дж, $A_{\text{уч}}=-1$ Дж — не адиабата ($Q=-2$ Дж).

Проверим себя на смысле: при адиабатном расширении газ работает за счёт своей энергии и остывает ($U$ падает на $b\to c$), при адиабатном сжатии работа внешних сил целиком идёт в энергию газа ($U$ растёт на $d\to e$). Всё сходится.

Итог: А (сжатие) — участок $d\to e$, позиция 3; Б (расширение) — участок $b\to c$, позиция 1.