Термодинамика — Задание 10 ЕГЭ по физике №00047629

Оба графика — отрезки прямых, продолжение которых проходит через начало координат, то есть на каждом одна величина пропорциональна другой. Разберёмся, что постоянно в каждом процессе.

График А: $U$ от $p$. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна абсолютной температуре ($U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ для одноатомного газа). Прямая из начала координат означает $U\sim p$, значит, и $T\sim p$. Тогда по уравнению состояния $V=\dfrac{\nu RT}{p}$ объём не меняется. Это изохорный процесс — позиция 2.

График Б: $\overline{v^2}$ от $\dfrac{1}{\rho}$. По горизонтали отложена обратная плотность $\dfrac{1}{\rho}=\dfrac{V}{m}$ — объём, который приходится на каждый килограмм газа. Масса газа постоянна, поэтому $\dfrac{1}{\rho}$ пропорциональна объёму газа $V$.

По вертикали — средний квадрат скорости молекул $\overline{v^2}$. Он пропорционален температуре: средняя кинетическая энергия молекулы $\dfrac{m_0\overline{v^2}}{2}=\dfrac{3}{2}kT$.

Прямая из начала координат на графике Б означает $T\sim V$. Тогда давление $p=\dfrac{\nu RT}{V}$ не меняется — изобарный процесс, позиция 3.

Проверим себя основным уравнением МКТ через плотность: $p=\dfrac{1}{3}\rho\overline{v^2}$, то есть $\overline{v^2}=3p\cdot\dfrac{1}{\rho}$. График Б — прямая из начала координат, значит, коэффициент $3p$ постоянен, и давление действительно не меняется.

Важно, что по оси Б именно средний квадрат скорости: будь там среднеквадратичная скорость $\sqrt{\overline{v^2}}$, прямая означала бы $T\sim V^2$, и процесс был бы не изобарным.

Итог: А — 2, Б — 3.