ID: 00028653
На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q . Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.
Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения.
1) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии.
2) Температура плавления второго тела в 2 раза выше, чем температура плавления первого тела.
3) Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого.
4) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
5) Удельная теплота плавления первого тела больше удельной теплоты плавления второго тела.
Источник: ФИПИ
Оба тела одинаковой массы греют из твёрдого состояния: на графике температура t откладывается против сообщённой теплоты Q, обе линии стартуют из одной точки при Q=0 на отметке t=1 (в делениях сетки графика).
Тело 1 (толстая линия): твёрдое тело греется от t=1 до плато при t=2 на участке Q:0\to2, плато плавления держится от Q=2 до Q=5, дальше греется уже жидкость до t=3 на участке Q:5\to6.
Тело 2 (тонкая линия): твёрдое тело греется от t=1 до плато при t=4 на том же участке Q:0\to2, плато держится от Q=2 до Q=4, дальше жидкость греется до t\approx5{,}5 на участке Q:4\to6.
Сравним теплоёмкости в твёрдом состоянии по наклону первого участка. У тела 1: \Delta t=2-1=1 на \Delta Q=2, наклон =0{,}5. У тела 2: \Delta t=4-1=3 на тот же \Delta Q=2, наклон =1{,}5. Наклоны разные — теплоёмкости твёрдого состояния тел не совпадают. Утверждение 1 неверно.
Температура плавления — это высота плато: у тела 1 она 2, у тела 2 — 4. Отношение \dfrac{4}{2}=2 — температура плавления второго тела действительно вдвое выше температуры плавления первого. Утверждение 2 верно.
Раз теплоёмкость обратно пропорциональна наклону, у тела 2 (наклон 1{,}5) она в \dfrac{1{,}5}{0{,}5}=3 раза МЕНЬШЕ, чем у тела 1, а не в 3 раза больше, как утверждает пункт 3. Неверно.
Оба тела имеют одинаковую теплоёмкость в жидком состоянии? У тела 1 (последний участок): \Delta t=3-2=1 на \Delta Q=1, наклон =1. У тела 2: \Delta t\approx5{,}5-4=1{,}5 на \Delta Q=2, наклон =0{,}75. Наклоны разные — теплоёмкости не совпадают. Утверждение 4 неверно.
Удельная теплота плавления пропорциональна ширине плато: у тела 1 плато шириной 5-2=3, у тела 2 — 4-2=2. У тела 1 теплота плавления действительно больше, чем у тела 2. Утверждение 5 верно.