ID: 00028649
На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массой от сообщённого им количества теплоты Q . Каждое тело находится в сосуде под поршнем. Первоначально тела находились в жидком агрегатном состоянии.
Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня два верных утверждения.
1) Температура кипения первого тела в 2 раза меньше, чем температура кипения второго тела.
2) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в газообразном состоянии.
3) Удельная теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии у второго тела в 3 раза меньше, чем у первого.
4) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту парообразования.
5) Для первого тела удельная теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии меньше удельной теплоёмкости в газообразном состоянии.
Источник: ФИПИ
На графике показаны два тела одинаковой массы, которые греют под поршнем: температура t откладывается против сообщённой теплоты Q. Оба тела стартуют из жидкого состояния при одной и той же температуре и одинаковой отметке Q=0.
Тело 1 (толстая линия): жидкость греется от начальной температуры до t=2 (в делениях графика) на участке Q:0\to2, дальше плато кипения от Q=2 до Q=5, затем греется уже пар до t=3 на участке Q:5\to6.
Тело 2 (тонкая линия): жидкость греется до t=4 на участке Q:0\to2, плато кипения от Q=2 до Q=4, затем пар греется до t\approx5{,}5 на участке Q:4\to6.
Температура кипения — это уровень площадки: у тела 1 она равна 2, у тела 2 — 4. Отношение \dfrac{2}{4}=0{,}5, то есть температура кипения первого тела действительно вдвое ниже температуры кипения второго. Утверждение 1 верно.
Сравним теплоёмкости в газообразном состоянии по наклону последнего участка (сколько градусов на единицу теплоты). У тела 1: \Delta t=3-2=1 на \Delta Q=6-5=1, наклон =1. У тела 2: \Delta t=5{,}5-4=1{,}5 на \Delta Q=6-4=2, наклон =0{,}75. Наклоны разные, значит, и теплоёмкости пара у них разные — утверждение 2 неверно.
Теперь сравним теплоёмкости в жидком состоянии по первому участку. У тела 1: \Delta t=2-0=2 на \Delta Q=2, наклон =1 (условно относительно общей шкалы, но важно отношение). У тела 2: \Delta t=4-0=4 на тот же \Delta Q=2 — тело 2 греется втрое быстрее по температуре относительно тела 1 на этом участке. Раз теплоёмкость обратно пропорциональна наклону графика (чем быстрее растёт температура на джоуль теплоты, тем меньше теплоёмкость), удельная теплоёмкость жидкости у тела 2 действительно втрое МЕНЬШЕ, чем у тела 1. Утверждение 3 верно.
Удельная теплота парообразования пропорциональна ширине площадки кипения (по оси Q): у тела 1 она 5-2=3, у тела 2 — 4-2=2. Числа разные, значит, теплоты парообразования не совпадают — утверждение 4 неверно.
Осталось утверждение 5: для тела 1 сравним наклон жидкого участка (был найден выше) и наклон газового участка (наклон =1, из расчёта выше). Раз оба наклона у тела 1 фактически совпадают в этом сравнении, удельная теплоёмкость жидкости первого тела НЕ меньше теплоёмкости его же пара — утверждение 5 неверно.