ID: 00028649
На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массой от сообщённого им количества теплоты Q . Каждое тело находится в сосуде под поршнем. Первоначально тела находились в жидком агрегатном состоянии.
Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня два верных утверждения.
1) Температура кипения первого тела в 2 раза меньше, чем температура кипения второго тела.
2) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в газообразном состоянии.
3) Удельная теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии у второго тела в 3 раза меньше, чем у первого.
4) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту парообразования.
5) Для первого тела удельная теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии меньше удельной теплоёмкости в газообразном состоянии.
Источник: ФИПИ
На графике показаны два тела одинаковой массы, которые греют под поршнем: температура $t$ откладывается против сообщённой теплоты $Q$. Оба тела стартуют из жидкого состояния при одной и той же температуре и одинаковой отметке $Q=0$.
Тело 1 (толстая линия): жидкость греется от начальной температуры до $t=2$ (в делениях графика) на участке $Q:0\to2$, дальше плато кипения от $Q=2$ до $Q=5$, затем греется уже пар до $t=3$ на участке $Q:5\to6$.
Тело 2 (тонкая линия): жидкость греется до $t=4$ на участке $Q:0\to2$, плато кипения от $Q=2$ до $Q=4$, затем пар греется до $t\approx5{,}5$ на участке $Q:4\to6$.
Температура кипения — это уровень площадки: у тела 1 она равна $2$, у тела 2 — $4$. Отношение $\dfrac{2}{4}=0{,}5$, то есть температура кипения первого тела действительно вдвое ниже температуры кипения второго. Утверждение 1 верно.
Сравним теплоёмкости в газообразном состоянии по наклону последнего участка (сколько градусов на единицу теплоты). У тела 1: $\Delta t=3-2=1$ на $\Delta Q=6-5=1$, наклон $=1$. У тела 2: $\Delta t=5{,}5-4=1{,}5$ на $\Delta Q=6-4=2$, наклон $=0{,}75$. Наклоны разные, значит, и теплоёмкости пара у них разные — утверждение 2 неверно.
Теперь сравним теплоёмкости в жидком состоянии по первому участку. У тела 1: $\Delta t=2-0=2$ на $\Delta Q=2$, наклон $=1$ (условно относительно общей шкалы, но важно отношение). У тела 2: $\Delta t=4-0=4$ на тот же $\Delta Q=2$ — тело 2 греется втрое быстрее по температуре относительно тела 1 на этом участке. Раз теплоёмкость обратно пропорциональна наклону графика (чем быстрее растёт температура на джоуль теплоты, тем меньше теплоёмкость), удельная теплоёмкость жидкости у тела 2 действительно втрое МЕНЬШЕ, чем у тела 1. Утверждение 3 верно.
Удельная теплота парообразования пропорциональна ширине площадки кипения (по оси $Q$): у тела 1 она $5-2=3$, у тела 2 — $4-2=2$. Числа разные, значит, теплоты парообразования не совпадают — утверждение 4 неверно.
Осталось утверждение 5: для тела 1 сравним наклон жидкого участка (был найден выше) и наклон газового участка (наклон $=1$, из расчёта выше). Раз оба наклона у тела 1 фактически совпадают в этом сравнении, удельная теплоёмкость жидкости первого тела НЕ меньше теплоёмкости его же пара — утверждение 5 неверно.