Global EE

L/C контур — Задание 15 ЕГЭ по физике №00026028

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

L/C контур

№2. Задание 15

ID: 00026028

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью 50 мкФ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой q ( t ) = 4·10^{–4}· sin (2000 t ) (все величины выражены в СИ) .

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи .

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) напряжение $u\left(t\right)$ на обкладках конденсатора Б) энергия $W_{C}\left(t\right)$ электрического поля конденсатора

1) 1,6 ·10^{–3}· sin ² ( 2 000 t )

2) 8 · sin ( 200 0 t )

3) 1,6 ·10^{–3}· cos ² ( 2 000 t )

4) 0,8 · sin ( 200 0 t – $\dfrac{\mathrm{\pi}}{2}$ ) А Б 1 2 3 4 1 2 3 4

Источник: ФИПИ

Решение

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью $C=50$ мкФ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора меняется по закону $q(t)=4\cdot10^{-4}\sin(2000t)$ (все величины в СИ). Найдём напряжение на конденсаторе и энергию его электрического поля как функции времени.

Напряжение на обкладках конденсатора связано с зарядом через ёмкость: $$u(t)=\dfrac{q(t)}{C}=\dfrac{4\cdot10^{-4}}{50\cdot10^{-6}}\sin(2000t)=8\sin(2000t)$$ Это в точности формула 2).

Энергия электрического поля конденсатора: $$W_C(t)=\dfrac{q(t)^2}{2C}=\dfrac{(4\cdot10^{-4})^2}{2\cdot 50\cdot10^{-6}}\sin^2(2000t)=\dfrac{1{,}6\cdot10^{-7}}{10^{-4}}\sin^2(2000t)=1{,}6\cdot10^{-3}\sin^2(2000t)$$ Это в точности формула 1).

Итог: А) $u(t)$ — формула 2), Б) $W_C(t)$ — формула 1). И всё сходится: обе формулы получены прямой подстановкой данного закона изменения заряда в стандартные соотношения $u=q/C$ и $W=q^2/(2C)$.

Ответ

21

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →
Влад Перетрухин
Потренируй предмет в боюНа Арену →
Следующее задание темы →
Похожие задания по теме «L/C контур» (8)