ID: 00025965
На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом R находится положительный заряд Q . Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке A равна 36 В/м. Все расстояния указаны на рисунке.
Выберите два верных утверждения, описывающих данную ситуацию.
1) Напряжённость поля в точке B E_{B} =576 В/м.
2) Напряжённость поля в точке C E_{C} =36 В/м.
3) Потенциал электростатического поля в точке B выше, чем в точке D : \mathrm{\varphi}_{B} >\mathrm{\varphi}_{D} .
4) Потенциал электростатического поля в точках D и F одинаков: \mathrm{\varphi}_{D} =\mathrm{\varphi}_{F} .
5) Потенциал электростатического поля в точке C выше, чем в точке F : \mathrm{\varphi}_{C} >\mathrm{\varphi}_{F} .
Источник: ФИПИ
По рисунку расстояния от центра сферы такие: точка B лежит ВНУТРИ сферы, на расстоянии R/2 от центра; точки D и F — прямо на поверхности сферы, на расстоянии R; точки A и C — снаружи, на расстоянии 2R от центра (по R до поверхности плюс ещё R дальше).
Сфера — проводник, весь его избыточный заряд лежит на поверхности, а поле ВНУТРИ проводника равно нулю. Точка B находится внутри сферы, значит E_B=0, а вовсе не 576 В/м — утверждение 1 неверно.
Вне сферы (и на её поверхности) поле убывает как поле точечного заряда в центре: E=\dfrac{kQ}{r^2}. Точки A и C находятся на ОДИНАКОВОМ расстоянии 2R от центра — значит поле там одинаково: раз E_A=36 В/м, то и E_C=36 В/м. Утверждение 2 верно.
Для проводника все точки внутри него и на его поверхности имеют ОДИНАКОВЫЙ потенциал (поверхность — эквипотенциальна, и внутри поле нулевое, значит потенциал не меняется). B лежит внутри, D — на поверхности, значит \varphi_B=\varphi_D, они не могут отличаться. Утверждение 3 неверно.
По той же причине точки D и F, обе лежащие на поверхности сферы, имеют одинаковый потенциал: \varphi_D=\varphi_F. Утверждение 4 верно.
Потенциал вне заряженной сферы убывает с расстоянием: \varphi=\dfrac{kQ}{r}. Точка F ближе к сфере (r=R), чем точка C (r=2R), значит \varphi_F\gt \varphi_C, а не наоборот. Утверждение 5 неверно.