ID: 00025748
Одноатомный идеальный газ в количестве 0,04 моль, находящийся в сосуде под подвижным поршнем, изотермически расширяется при температуре 450 К. Масса газа в сосуде остаётся неизменной.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, выражающими их зависимость от объёма V газа.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) давление газа $p( V )$ Б) внутренняя энергия газа $U( V )$
1) 18 · V 2) $\dfrac{149,58}{V}$
3) 224,37
4) 27 А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Одноатомный идеальный газ (0,04 моль) изотермически расширяется при температуре 450 К — значит, температура на всём протяжении процесса постоянна, а меняется только объём.
Давление газа при изотермическом процессе по уравнению Менделеева–Клапейрона: $p=\dfrac{\nu RT}{V}=\dfrac{0{,}04\cdot 8{,}31\cdot 450}{V}\approx\dfrac{149{,}58}{V}$. Это в точности формула 2) из списка — давление обратно пропорционально объёму.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от температуры: $U=\dfrac{3}{2}\nu RT=1{,}5\cdot 0{,}04\cdot 8{,}31\cdot 450\approx 224{,}37$ Дж. Раз температура не меняется (процесс изотермический), эта величина остаётся постоянной при любом V — она просто не зависит от объёма. Это формула 3) — постоянное число 224,37.
Итого: А (давление p(V)) — формула 2, Б (внутренняя энергия U(V)) — формула 3.