ID: 00025698
Горячее вещество, первоначально находившееся в жидком состоянии, медленно охлаждали. Мощность теплоотвода постоянна. В таблице приведены результаты измерений температуры вещества с течением времени.
$t$, мин | $0$ | $5$ | $10$ | $15$ | $20$ | $25$ | $30$ | $35$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$T$, °С | $250$ | $242$ | $234$ | $232$ | $232$ | $232$ | $230$ | $216$ |
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых измерений, и укажите их номера.
1) Температура плавления вещества в данных условиях равна 232 ° С.
2) Через 20 мин. после начала измерений вещество находилось только в твёрдом состоянии.
3) Удельная теплоёмкость вещества в жидком и твёрдом состояниях одинакова.
4) Через 30 мин. после начала измерений вещество находилось только в твёрдом состоянии.
5) Процесс кристаллизации вещества занял более 25 мин.
Источник: ФИПИ
Вещество остывает: сначала это жидкость, температура падает, потом падение останавливается на площадке — идёт кристаллизация (жидкость превращается в твёрдое тело при постоянной температуре), а затем остывает уже твёрдое тело.
По таблице площадка (одинаковая температура несколько измерений подряд) держится на уровне $232\ ^{\circ}\text{C}$ — на отметках 15, 20 и 25 минут. Значит, температура кристаллизации (она же плавления) для этого вещества — именно $232\ ^{\circ}\text{C}$. Утверждение 1 верно.
На 20-й минуте температура ещё на площадке — значит, кристаллизация в самом разгаре: часть вещества уже твёрдая, а часть ещё жидкая. Сказать, что «только твёрдое» — рано, утверждение 2 неверно.
На 30-й минуте температура уже $230\ ^{\circ}\text{C}$ — ниже площадки, то есть площадка (232 °С) осталась позади, и всё вещество уже полностью затвердело и остывает как твёрдое тело. Утверждение 4 верно.
Сравним скорость остывания жидкости и твёрдого тела по краям таблицы: за первые 10 минут (жидкость) температура упала с $250$ до $234\ ^{\circ}\text{C}$, то есть на $16$ градусов за $10$ минут. А за последние 5 минут (твёрдое тело, с 30-й по 35-ю минуту) — с $230$ до $216\ ^{\circ}\text{C}$, то есть на $14$ градусов всего за $5$ минут — заметно быстрее. Раз при той же мощности отвода тепла скорости остывания разные, теплоёмкости жидкой и твёрдой формы вещества разные — утверждение 3 неверно.
Осталось оценить длительность самой кристаллизации. Площадка началась где-то между 10-й и 15-й минутой (ведь на 10-й ещё $234$, а на 15-й уже $232$) и закончилась где-то между 25-й и 30-й (на 25-й ещё $232$, на 30-й уже $230$). Даже по самой широкой оценке — с 10-й по 30-ю минуту — это всего 20 минут, то есть меньше 25. Утверждение 5 неверно.