Гидростатика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00025526

В мензурку с водой опустили подвешенный на нити стальной кубик со стороной a . При этом верхняя грань кубика параллельна уровню жидкости в мензурке и находится на глубине а , нижняя грань кубика не касается дна мензурки. ρ_{в} и ρ_{ст} – плотности воды и стали соответственно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) сила, действующая на нить со стороны кубика Б) давление воды на верхнюю грань кубика

1) $a^{3} \rho_{\text{ст}} g$

2) $a^{3} (\rho_{\text{ст}} -\rho_{\text{в}} )g$

3) $\rho_{\text{в}} ga$

4) $2\rho_{\text{в}} ga$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4

Источник: ФИПИ

Решение

Стальной кубик со стороной $$a$$ подвешен на нити и опущен в воду так, что его верхняя грань горизонтальна и находится на глубине $$a$$ от поверхности воды, а нижняя грань до дна мензурки не достаёт. Плотности воды и стали — $\rho_{в}$ и $\rho_{ст}$ .

А) Сила, действующая на нить со стороны кубика (натяжение нити). На кубик действуют вниз сила тяжести $mg=a^{3}\rho_{ст}g$ (масса кубика через объём и плотность стали), а вверх — сила Архимеда $F_A=a^{3}\rho_{в}g$ (объём кубика полностью погружён). Нить удерживает кубик в равновесии, поэтому её натяжение равно разности этих сил: $T=a^{3}\rho_{ст}g-a^{3}\rho_{в}g=a^{3}(\rho_{ст}-\rho_{в})g$ . Это формула 2.

Б) Давление воды на верхнюю грань кубика. Гидростатическое давление на глубине $$a$$ равно $p=\rho_{в}ga$ — это формула 3.

И всё сходится: нить «дотягивает» до полного веса кубика ровно ту часть, которую не компенсирует выталкивающая сила воды, а давление на верхнюю грань — это обычное гидростатическое давление столба воды высотой в глубину погружения $$a$$ .

Ответ

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →

Потренируй предмет в боюНа Арену →

Следующее задание темы →

Похожие задания по теме «Гидростатика» (8)