ID: 00019446
На рисунках приведены графики А и Б двух процессов: $1{-}2$ и $3{-}4$, происходящих с $1\ \text{моль}$ разреженного гелия. Графики построены в координатах $V$–$T$ и $p$–$V$, где $p$ — давление, $V$ — объём и $T$ — абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
УТВЕРЖДЕНИЯ
1) Над газом совершают положительную работу, при этом его внутренняя энергия увеличивается.
2) Над газом совершают положительную работу, при этом газ отдаёт положительное количество теплоты.
3) Газ получает положительное количество теплоты и совершает положительную работу.
4) Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличивается.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Гелий одноатомный, поэтому $U=\dfrac{3}{2}\nu R T$ — внутренняя энергия зависит только от температуры. Знак работы определяем по изменению объёма ($V\uparrow$ — газ работает, $V\downarrow$ — работают над газом), знак теплоты — по первому началу $Q=\Delta U+A_{\text{газа}}$.
График А ($V$–$T$, процесс $1\to2$). Линия горизонтальна: $V=\text{const}$ — изохора, а температура растёт. Значит $\Delta U\gt 0$, работа газа $A=0$. Тогда $Q=\Delta U\gt 0$: газ получает теплоту, его внутренняя энергия увеличивается. Это утверждение 4.
График Б ($p$–$V$, процесс $3\to4$). Прямая проходит через начало координат, поэтому $p\propto V$ и $T\propto pV\propto V^2$. Идём из точки 3 в точку 4, то есть $V$ и $p$ уменьшаются — газ сжимают: над газом совершают положительную работу ($A_{\text{газа}}\lt 0$). При этом $T\downarrow$, значит $\Delta U\lt 0$. Из $Q=\Delta U+A_{\text{газа}}\lt 0$ следует, что газ отдаёт теплоту. Это утверждение 2.
Ответ: А — 4, Б — 2, то есть $42$.