ID: 00019402
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ox движется тело массой 20\ \text{кг}. На рисунке приведён график зависимости проекции v_x скорости этого тела от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о движении этого тела.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20\ \text{с} в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80\ \text{с}.
2) В промежутке времени от 0 до 10\ \text{с} тело переместилось на 20\ \text{м}.
3) В момент времени 40\ \text{с} равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) В промежутке времени от 80 до 100\ \text{с} импульс тела уменьшился на 60\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20\ \text{с} увеличилась в 2 раза.
Источник: Отличный Результат 2026
По графику v_x(t) читаем: ускорение — это наклон (тангенс) графика, перемещение — площадь под графиком, импульс p=mv, кинетическая энергия E_k=\dfrac{mv^2}{2}. Равнодействующая сил равна нулю там, где скорость постоянна. Масса m=20\ \text{кг}.
С графика: 0–20\ \text{с} скорость растёт 0\to4\ \text{м/с}; 20–60\ \text{с} постоянна 4\ \text{м/с}; 60–80\ \text{с} убывает 4\to3\ \text{м/с}; 80–100\ \text{с} убывает 3\to0\ \text{м/с}.
1) a_{0-20}=\dfrac{4}{20}=0{,}2\ \text{м/с}^2; |a_{60-80}|=\dfrac{1}{20}=0{,}05\ \text{м/с}^2. Отношение \dfrac{0{,}2}{0{,}05}=4, а не 2. — Неверно.
2) За 0–10\ \text{с} скорость растёт 0\to2\ \text{м/с}, перемещение s=\dfrac{0+2}{2}\cdot10=10\ \text{м}, а не 20\ \text{м}. — Неверно.
3) В момент 40\ \text{с} участок постоянной скорости, a=0, значит равнодействующая равна нулю. — Верно.
4) В 80–100\ \text{с} импульс меняется от p_1=20\cdot3=60\ \text{кг}\cdot\text{м/с} до p_2=20\cdot0=0, то есть уменьшился на 60\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. — Верно.
5) За 10–20\ \text{с} скорость растёт 2\to4\ \text{м/с}, E_k\propto v^2 растёт в \left(\dfrac{4}{2}\right)^2=4 раза, а не в 2. — Неверно.
Верны утверждения 3 и 4. Ответ: 34.