ID: 00019402
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси $Ox$ движется тело массой $20\ \text{кг}$. На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости этого тела от времени $t$.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о движении этого тела.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от $0$ до $20\ \text{с}$ в $2$ раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от $60$ до $80\ \text{с}$.
2) В промежутке времени от $0$ до $10\ \text{с}$ тело переместилось на $20\ \text{м}$.
3) В момент времени $40\ \text{с}$ равнодействующая сил, действующих на тело, равна $0$.
4) В промежутке времени от $80$ до $100\ \text{с}$ импульс тела уменьшился на $60\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от $10$ до $20\ \text{с}$ увеличилась в $2$ раза.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
По графику $v_x(t)$ читаем: ускорение — это наклон (тангенс) графика, перемещение — площадь под графиком, импульс $p=mv$, кинетическая энергия $E_k=\dfrac{mv^2}{2}$. Равнодействующая сил равна нулю там, где скорость постоянна. Масса $m=20\ \text{кг}$.
С графика: $0$–$20\ \text{с}$ скорость растёт $0\to4\ \text{м/с}$; $20$–$60\ \text{с}$ постоянна $4\ \text{м/с}$; $60$–$80\ \text{с}$ убывает $4\to3\ \text{м/с}$; $80$–$100\ \text{с}$ убывает $3\to0\ \text{м/с}$.
1) $a_{0-20}=\dfrac{4}{20}=0{,}2\ \text{м/с}^2$; $|a_{60-80}|=\dfrac{1}{20}=0{,}05\ \text{м/с}^2$. Отношение $\dfrac{0{,}2}{0{,}05}=4$, а не $2$. — Неверно.
2) За $0$–$10\ \text{с}$ скорость растёт $0\to2\ \text{м/с}$, перемещение $s=\dfrac{0+2}{2}\cdot10=10\ \text{м}$, а не $20\ \text{м}$. — Неверно.
3) В момент $40\ \text{с}$ участок постоянной скорости, $a=0$, значит равнодействующая равна нулю. — Верно.
4) В $80$–$100\ \text{с}$ импульс меняется от $p_1=20\cdot3=60\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$ до $p_2=20\cdot0=0$, то есть уменьшился на $60\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$. — Верно.
5) За $10$–$20\ \text{с}$ скорость растёт $2\to4\ \text{м/с}$, $E_k\propto v^2$ растёт в $\left(\dfrac{4}{2}\right)^2=4$ раза, а не в $2$. — Неверно.
Верны утверждения 3 и 4. Ответ: 34.