ID: 00018772
В первом эксперименте атомы водорода облучают потоком фотонов такой частоты, что электроны в атомах переходят с энергетического уровня с номером $n\gt 1$ на энергетический уровень с номером $n+1$. При постановке второго эксперимента частоту фотонов подбирают такой, что электроны в атомах переходят с энергетического уровня с номером $n-1$ на энергетический уровень с номером $n$. Определите, как изменяются во втором эксперименте по сравнению с первым длина волны падающего на атом фотона и приращение энергии атома в результате поглощения фотона.
Длина волны падающего на атом фотона | Приращение энергии атома в результате поглощения фотона |
|---|---|
|
|
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
У атома водорода уровни энергии $E_n=-E_0/n^2$. Чем выше номер уровня $n$, тем теснее уровни прижаты друг к другу (зазоры между ними становятся всё меньше). «Приращение энергии атома» при поглощении — это и есть зазор между уровнями, через который перепрыгнул электрон.
Первый опыт: переход $n\to n+1$ (это «верхние» уровни). Второй опыт: переход $(n-1)\to n$ (уровни пониже).
Так как внизу зазоры между уровнями больше, чем наверху, переход во втором опыте «перепрыгивает» через больший зазор. Проверим на числах при $n=3$: первый опыт $3\to4$: $\Delta E_1=E_0(1/9-1/16)\approx0{,}049E_0$; второй опыт $2\to3$: $\Delta E_2=E_0(1/4-1/9)\approx0{,}139E_0$. Видим: $\Delta E_2\gt \Delta E_1$.
Б) Приращение энергии атома — это поглощённая энергия $\Delta E$. Во втором опыте она больше, значит, приращение увеличивается. Вариант 1.
А) Длина волны фотона. Энергия фотона $\Delta E=\dfrac{hc}{\lambda}$, то есть $\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}$. Чем больше энергия — тем короче волна. Во втором опыте энергия больше, поэтому длина волны уменьшается. Вариант 2.
Подвох: легко перепутать, какой переход «энергичнее». Помни — внизу лесенки уровней ступеньки крупнее.