ID: 00017985
Прямолинейный проводник длиной $L$ с током $I$ помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз уменьшится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а индукцию магнитного поля уменьшить в 4 раза? (Сила тока и расположение проводника в магнитном поле остаются неизменными.)
Ответ дайте числом (во сколько раз).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Сила Ампера для проводника поперёк поля: $F = BIL$. Здесь сразу два изменения — растягиваем проводник и ослабляем поле. Удобно записать сразу новую силу через старую и сравнить.
Длину увеличили в 2 раза — это работает на увеличение силы (множитель $2$). Индукцию уменьшили в 4 раза — это на уменьшение (множитель $\tfrac14$). Ток не трогаем. Перемножаем то, что произошло с силой:
$F' = B'\,I\,L' = \dfrac{B}{4}\cdot I\cdot 2L = \dfrac{2}{4}\,BIL = \dfrac{1}{2}\,F.$
Получилось, что новая сила вдвое меньше исходной. То есть сила уменьшилась в 2 раза. Подвох в том, что цифры 2 и 4 хочется просто сложить или вычесть — а надо именно перемножить.