Магнетизм

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00017985

Прямолинейный проводник длиной $$L$$ с током $$I$$ помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз уменьшится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а индукцию магнитного поля уменьшить в 4 раза? (Сила тока и расположение проводника в магнитном поле остаются неизменными.)

Ответ дайте числом (во сколько раз).

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Сила Ампера для проводника поперёк поля: $$F = BIL$$ . Здесь сразу два изменения — растягиваем проводник и ослабляем поле. Удобно записать сразу новую силу через старую и сравнить.

Шаг 1. Собираем все множители

Длину увеличили в 2 раза — это работает на увеличение силы (множитель $$2$$ ). Индукцию уменьшили в 4 раза — это на уменьшение (множитель $\tfrac14$ ). Ток не трогаем. Перемножаем то, что произошло с силой:

$F' = B'\,I\,L' = \dfrac{B}{4}\cdot I\cdot 2L = \dfrac{2}{4}\,BIL = \dfrac{1}{2}\,F.$

Шаг 2. Читаем результат

Получилось, что новая сила вдвое меньше исходной. То есть сила уменьшилась в 2 раза. Подвох в том, что цифры 2 и 4 хочется просто сложить или вычесть — а надо именно перемножить.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)