ID: 00017720
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника постоянного напряжения (с внутренним сопротивлением $r$), двух резисторов $R$ и $2R$, конденсатора, ключа и идеального амперметра. Конденсатор подключён параллельно тому резистору, который выбран ключом, амперметр включён последовательно с источником.
Сначала ключ $K$ замкнут в положении 1 (в цепь включён резистор $R$). Затем ключ переключают в положение 2 (в цепь включён резистор $2R$). Определите, как при этом изменятся заряд на конденсаторе и показания амперметра.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Цепь простая: источник с внутренним сопротивлением $r$, последовательно с ним амперметр и один резистор (его выбираем ключом). Конденсатор стоит параллельно этому резистору, и его заряд равен $q=CU$, где $U$ — напряжение на резисторе. В установившемся режиме конденсатор тока не потребляет, поэтому весь ток идёт через резистор и амперметр.
Ток в цепи $I=\dfrac{\mathcal{E}}{r+R_{\text{рез}}}$. При переключении $1\to2$ сопротивление в цепи растёт с $R$ до $2R$. Знаменатель увеличивается, значит ток уменьшается: показания амперметра уменьшатся (2).
Заряд $q=CU$, а напряжение на резисторе $U=I\cdot R_{\text{рез}}=\dfrac{\mathcal{E}\,R_{\text{рез}}}{r+R_{\text{рез}}}=\dfrac{\mathcal{E}}{1+r/R_{\text{рез}}}$. Здесь подвох: ток-то упал, но сопротивление выросло, и важно их произведение. Запишем $U$ через отношение $r/R_{\text{рез}}$: чем больше $R_{\text{рез}}$, тем меньше дробь $r/R_{\text{рез}}$, тем ближе $U$ к $\mathcal{E}$, то есть $U$ растёт. Значит при $R\to2R$ напряжение на резисторе увеличивается, и заряд конденсатора увеличивается (1).