ID: 00017720
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника постоянного напряжения (с внутренним сопротивлением r), двух резисторов R и 2R, конденсатора, ключа и идеального амперметра. Конденсатор подключён параллельно тому резистору, который выбран ключом, амперметр включён последовательно с источником.
Сначала ключ K замкнут в положении 1 (в цепь включён резистор R). Затем ключ переключают в положение 2 (в цепь включён резистор 2R). Определите, как при этом изменятся заряд на конденсаторе и показания амперметра.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Цепь простая: источник с внутренним сопротивлением r, последовательно с ним амперметр и один резистор (его выбираем ключом). Конденсатор стоит параллельно этому резистору, и его заряд равен q=CU, где U — напряжение на резисторе. В установившемся режиме конденсатор тока не потребляет, поэтому весь ток идёт через резистор и амперметр.
Ток в цепи I=\dfrac{\mathcal{E}}{r+R_{\text{рез}}}. При переключении 1\to2 сопротивление в цепи растёт с R до 2R. Знаменатель увеличивается, значит ток уменьшается: показания амперметра уменьшатся (2).
Заряд q=CU, а напряжение на резисторе U=I\cdot R_{\text{рез}}=\dfrac{\mathcal{E}\,R_{\text{рез}}}{r+R_{\text{рез}}}=\dfrac{\mathcal{E}}{1+r/R_{\text{рез}}}. Здесь подвох: ток-то упал, но сопротивление выросло, и важно их произведение. Запишем U через отношение r/R_{\text{рез}}: чем больше R_{\text{рез}}, тем меньше дробь r/R_{\text{рез}}, тем ближе U к \mathcal{E}, то есть U растёт. Значит при R\to2R напряжение на резисторе увеличивается, и заряд конденсатора увеличивается (1).
Ответ: 12