ID: 00018845
Плоский конденсатор состоит из двух квадратных пластин со стороной $a$. Пространство между пластинами заполнено однородным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$.
Установите соответствие между зависимостями ёмкости $C$ этого конденсатора от физических величин и графиками, изображающими эти зависимости (см. рисунок).
ЗАВИСИМОСТЬ
А) ёмкости $C$ конденсатора от длины $a$ стороны пластины
Б) ёмкости $C$ конденсатора от диэлектрической проницаемости $\varepsilon$ диэлектрика
ГРАФИК
1), 2), 3), 4) — см. рисунок
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Запишите в ответ две цифры (для А и для Б) без пробелов и запятых.
Источник: ФИПИ
Ёмкость плоского конденсатора $C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$. Пластины квадратные со стороной $a$, поэтому площадь $S = a^2$, и $C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 a^2}{d}$. Смотрим, как $C$ зависит от каждой величины — это и подскажет форму графика.
А) зависимость $C$ от длины $a$. Здесь $C \propto a^2$ — квадратичная зависимость. График — ветвь параболы, выходящая из начала координат и идущая вверх всё круче (это график 3).
Б) зависимость $C$ от $\varepsilon$. Здесь $C \propto \varepsilon$ — прямая пропорциональность. График — прямая линия, проходящая через начало координат (это график 2).
Подвох в том, чтобы не перепутать «прямую» и «параболу»: $a$ входит в формулу в квадрате (через площадь), а $\varepsilon$ — в первой степени.