ID: 00018845
Плоский конденсатор состоит из двух квадратных пластин со стороной a. Пространство между пластинами заполнено однородным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \varepsilon. Установите соответствие между зависимостями ёмкости C этого конденсатора от физических величин и графиками, изображающими эти зависимости (см. рисунок).
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ЗАВИСИМОСТЬ | ГРАФИК |
|---|---|
| А) ёмкости C конденсатора от длины a стороны пластины | 1), 2), 3), 4) — см. рисунок |
| Б) ёмкости C конденсатора от диэлектрической проницаемости \varepsilon диэлектрика |
Запишите в ответ две цифры (для А и для Б) без пробелов и запятых.
Источник: ФИПИ
Ёмкость плоского конденсатора C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}. Пластины квадратные со стороной a, поэтому площадь S = a^2, и C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 a^2}{d}. Смотрим, как C зависит от каждой величины — это и подскажет форму графика.
А) зависимость C от длины a. Здесь C \propto a^2 — квадратичная зависимость. График — ветвь параболы, выходящая из начала координат и идущая вверх всё круче (это график 3).
Б) зависимость C от \varepsilon. Здесь C \propto \varepsilon — прямая пропорциональность. График — прямая линия, проходящая через начало координат (это график 2).
Подвох в том, чтобы не перепутать «прямую» и «параболу»: a входит в формулу в квадрате (через площадь), а \varepsilon — в первой степени.
Ответ: 32