ID: 00017257
Проволочное кольцо находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Модуль индукции магнитного поля уменьшают с постоянной скоростью. Затем кольцо заменяют на другое, вдвое большей площади, сохраняя прежнее расположение кольца относительно линий индукции. При этом скорость изменения модуля индукции магнитного поля уменьшают в 4 раза. Как в результате этого изменятся следующие физические величины: магнитный поток через контур кольца в момент начала изменения модуля магнитной индукции и ЭДС индукции, возникающая в кольце.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) магнитный поток через контур кольца в момент начала изменения модуля магнитной индукции
Б) ЭДС индукции, возникающая в кольце
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Сравниваем две ситуации. Меняем сразу две вещи: площадь кольца стала вдвое больше, а скорость изменения поля — вчетверо меньше. Поток зависит только от площади и поля в данный момент, а ЭДС — от площади и от того, как быстро меняется поле. Считаем по отдельности.
Поток $\Phi=B\cdot S$ (линии перпендикулярны кольцу, $\cos 0^\circ=1$). В начальный момент поле $B$ одно и то же в обеих ситуациях (меняется только скорость его убывания), а площадь стала вдвое больше: $\Phi_2=B\cdot 2S=2\Phi_1$. Значит поток увеличится (вариант 1).
По закону Фарадея $\mathcal{E}=\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=S\cdot\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|$ (площадь постоянна во времени, меняется только $B$). Площадь увеличили в 2 раза, а скорость изменения поля $\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|$ уменьшили в 4 раза: $\mathcal{E}_2=2\cdot\dfrac{1}{4}\,\mathcal{E}_1=\dfrac{1}{2}\mathcal{E}_1$. Значит ЭДС уменьшится (вариант 2). Здесь подвох: поток вырос, а ЭДС всё равно упала, потому что важна не величина потока, а скорость его изменения.