ID: 00018836
В однородном вертикальном магнитном поле находится наклонная плоскость с углом $\alpha$ при основании. На этой плоскости закреплён П-образный проводник, по которому скользит вниз с постоянной скоростью $V$ проводящая перемычка длиной $L$. Взаимное расположение наклонной плоскости, проводника и перемычки показано на рисунке. Сопротивление перемычки равно $R$, сопротивление П-образного проводника мало. Модуль индукции магнитного поля равен $B$ (поле направлено вертикально вверх).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) сила тока в перемычке
Б) тепловая мощность, выделяющаяся в перемычке
ФОРМУЛА
1) $\dfrac{VBL\sin\alpha}{R}$
2) $\dfrac{V^2B^2L^2\cos^2\alpha}{R}$
3) $\dfrac{VBL\cos\alpha}{R}$
4) $\dfrac{V^2B^2L^2\sin^2\alpha}{R}$
А | Б |
|---|---|
|
|
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Источник: ФИПИ
Та же картинка, что и в соседней задаче: перемычка едет вниз по наклонной плоскости, поле смотрит вертикально вверх. Сначала разберёмся с ЭДС, из неё получим ток, а из тока — тепловую мощность.
Поле вертикальное, площадь — на наклонной плоскости, поэтому в магнитный поток идёт горизонтальная проекция (множитель $\cos\alpha$). ЭДС индукции получается $\varepsilon = BLV\cos\alpha$.
А) Сила тока. По закону Ома для перемычки (сопротивление П-образного проводника мало): $$I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{VBL\cos\alpha}{R}.$$ Это вариант 3.
Б) Тепловая мощность в перемычке. Это закон Джоуля–Ленца: $P = I^2R$. Подставляем ток: $$P = \left(\frac{VBL\cos\alpha}{R}\right)^2 R = \frac{V^2B^2L^2\cos^2\alpha}{R}.$$ Это вариант 2.
Подвох тот же — множитель $\cos\alpha$ из-за вертикального поля; а в мощности он возводится в квадрат вместе со всем током.