ID: 00018836
В однородном вертикальном магнитном поле находится наклонная плоскость с углом \alpha при основании. На этой плоскости закреплён П-образный проводник, по которому скользит вниз с постоянной скоростью V проводящая перемычка длиной L. Взаимное расположение наклонной плоскости, проводника и перемычки показано на рисунке. Сопротивление перемычки равно R, сопротивление П-образного проводника мало. Модуль индукции магнитного поля равен B (поле направлено вертикально вверх).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА | ФОРМУЛА |
|---|---|
| А) сила тока в перемычке Б) тепловая мощность, выделяющаяся в перемычке | 1) \dfrac{VBL\sin\alpha}{R} 2) \dfrac{V^2B^2L^2\cos^2\alpha}{R} 3) \dfrac{VBL\cos\alpha}{R} 4) \dfrac{V^2B^2L^2\sin^2\alpha}{R} |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б |
|---|---|
Источник: ФИПИ
Та же картинка, что и в соседней задаче: перемычка едет вниз по наклонной плоскости, поле смотрит вертикально вверх. Сначала разберёмся с ЭДС, из неё получим ток, а из тока — тепловую мощность.
Поле вертикальное, площадь — на наклонной плоскости, поэтому в магнитный поток идёт горизонтальная проекция (множитель \cos\alpha). ЭДС индукции получается \varepsilon = BLV\cos\alpha.
А) Сила тока. По закону Ома для перемычки (сопротивление П-образного проводника мало): I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{VBL\cos\alpha}{R}. Это вариант 3.
Б) Тепловая мощность в перемычке. Это закон Джоуля–Ленца: P = I^2R. Подставляем ток: P = \left(\frac{VBL\cos\alpha}{R}\right)^2 R = \frac{V^2B^2L^2\cos^2\alpha}{R}. Это вариант 2.
Подвох тот же — множитель \cos\alpha из-за вертикального поля; а в мощности он возводится в квадрат вместе со всем током.
Ответ: 32