ID: 00017123
По участку цепи, состоящему из последовательно соединённых резисторов R_1 = 1 кОм и R_2 = 3 кОм (см. рисунок), протекает постоянный ток I. За время t_1 = 1 мин на резисторе R_1 выделяется количество теплоты Q_1 = 2{,}4 кДж. За какое время (в с) на резисторе R_2 выделится количество теплоты Q_2 = 6{,}0 кДж?
Источник: Сборник Гиголо
Резисторы соединены последовательно, значит, через оба течёт ОДИН и тот же ток I. Теплота на резисторе по закону Джоуля–Ленца Q = I^2 R t. Сначала из данных по R_1 найдём ток, а потом этим током посчитаем нужное время на R_2.
Q_1 = I^2 R_1 t_1 \;\Rightarrow\; I^2 = \dfrac{Q_1}{R_1 t_1} = \dfrac{2400}{1000\cdot 60} = 0{,}04\ \text{А}^2.
(то есть I = 0{,}2 А, но дальше удобнее использовать сразу I^2).
Q_2 = I^2 R_2 t_2 \;\Rightarrow\; t_2 = \dfrac{Q_2}{I^2 R_2} = \dfrac{6000}{0{,}04\cdot 3000} = \dfrac{6000}{120} = 50\ \text{с}.
Ответ: 50