ID: 00017123
По участку цепи, состоящему из последовательно соединённых резисторов $R_1 = 1$ кОм и $R_2 = 3$ кОм (см. рисунок), протекает постоянный ток $I$. За время $t_1 = 1$ мин на резисторе $R_1$ выделяется количество теплоты $Q_1 = 2{,}4$ кДж. За какое время (в с) на резисторе $R_2$ выделится количество теплоты $Q_2 = 6{,}0$ кДж?
Источник: Сборник Гиголо
Резисторы соединены последовательно, значит, через оба течёт ОДИН и тот же ток $I$. Теплота на резисторе по закону Джоуля–Ленца $Q = I^2 R t$. Сначала из данных по $R_1$ найдём ток, а потом этим током посчитаем нужное время на $R_2$.
$Q_1 = I^2 R_1 t_1 \;\Rightarrow\; I^2 = \dfrac{Q_1}{R_1 t_1} = \dfrac{2400}{1000\cdot 60} = 0{,}04\ \text{А}^2.$
(то есть $I = 0{,}2$ А, но дальше удобнее использовать сразу $I^2$).
$Q_2 = I^2 R_2 t_2 \;\Rightarrow\; t_2 = \dfrac{Q_2}{I^2 R_2} = \dfrac{6000}{0{,}04\cdot 3000} = \dfrac{6000}{120} = 50\ \text{с}.$