ID: 00016427
Мальчик тянет санки за верёвку с силой $50$ Н. Протащив санки на расстояние $1$ м, он совершил механическую работу $50$ Дж. Каков угол между верёвкой и дорогой? Ответ дайте в градусах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Работа силы равна произведению модуля силы на пройденный путь и на косинус угла между силой и направлением движения: $A=F\,s\cos\alpha$. Здесь сила направлена вдоль верёвки, а движение — вдоль дороги, поэтому $\alpha$ — это как раз угол между верёвкой и дорогой. Зная работу, силу и путь, найдём косинус, а по нему — угол.
Из формулы работы выразим косинус угла:
$$\cos\alpha=\frac{A}{F\,s}=\frac{50}{50\cdot 1}=1$$
Косинус равен единице, значит угол:
$$\alpha=\arccos 1=0^\circ$$
Верёвка направлена строго вдоль дороги (горизонтально) — поэтому вся сила идёт на движение, и работа получилась максимальной.