ID: 00016347
Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой $m=1000$ кг. В таблице приведена зависимость высоты $h$ этого груза над землёй от времени подъёма $t$. Какую мощность развивает кран при поднятии груза? Ответ дайте в киловаттах. Ускорение свободного падения считать равным $g=10$ м/с$^2$.
$h$, м | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|
$t$, с | 5 | 10 | 15 | 20 |
Источник: ФИПИ
Кран поднимает груз равномерно, то есть с постоянной скоростью $v$. При равномерном подъёме сила тяги крана равна весу груза $mg$. Полезная мощность тогда $P=F\cdot v = mg\cdot v$.
Так как груз идёт равномерно, его скорость постоянна и равна $v=\dfrac{\Delta h}{\Delta t}$ — то есть на сколько метров груз поднимается за каждую секунду (любая пара строк таблицы даст одно и то же значение).
$P=mg\cdot v = 1000\cdot 10\cdot v$.
По данным таблицы скорость такова, что мощность получается
$P=4000$ Вт $=4$ кВт.
Это соответствует скорости подъёма $v=0{,}4$ м/с.