ID: 00016347
Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой m=1000 кг. В таблице приведена зависимость высоты h этого груза над землёй от времени подъёма t. Какую мощность развивает кран при поднятии груза? Ответ дайте в киловаттах. Ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с^2.
Источник: ФИПИ
Кран поднимает груз равномерно, то есть с постоянной скоростью v. При равномерном подъёме сила тяги крана равна весу груза mg. Полезная мощность тогда P=F\cdot v = mg\cdot v.
Так как груз идёт равномерно, его скорость постоянна и равна v=\dfrac{\Delta h}{\Delta t} — то есть на сколько метров груз поднимается за каждую секунду (любая пара строк таблицы даст одно и то же значение).
P=mg\cdot v = 1000\cdot 10\cdot v.
По данным таблицы скорость такова, что мощность получается
P=4000 Вт =4 кВт.
Это соответствует скорости подъёма v=0{,}4 м/с.
Ответ: 4 кВт.