ID: 00016345
Тело массой $m=1$ кг свободно падает на землю с высоты $h=20$ м. Какую среднюю мощность развивает сила тяжести за время падения тела? Ответ дайте в ваттах. Ускорение свободного падения считать равным $g=10$ м/с$^2$, сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: ФИПИ
Средняя мощность — это работа, делённая на время: $P=\dfrac{A}{t}$. Значит, нам нужно посчитать две вещи: какую работу совершила сила тяжести и сколько длилось падение.
Сила тяжести тянет тело вниз ровно вдоль направления движения, поэтому её работа — это просто $A=mgh$:
$A=1\cdot 10\cdot 20 = 200$ Дж.
При свободном падении без начальной скорости высота связана со временем как $h=\dfrac{gt^{2}}{2}$. Выразим время:
$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot 20}{10}}=\sqrt{4}=2$ с.
$P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{200}{2}=100$ Вт.