ID: 00016345
Тело массой m=1 кг свободно падает на землю с высоты h=20 м. Какую среднюю мощность развивает сила тяжести за время падения тела? Ответ дайте в ваттах. Ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с^2, сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: ФИПИ
Средняя мощность — это работа, делённая на время: P=\dfrac{A}{t}. Значит, нам нужно посчитать две вещи: какую работу совершила сила тяжести и сколько длилось падение.
Сила тяжести тянет тело вниз ровно вдоль направления движения, поэтому её работа — это просто A=mgh:
A=1\cdot 10\cdot 20 = 200 Дж.
При свободном падении без начальной скорости высота связана со временем как h=\dfrac{gt^{2}}{2}. Выразим время:
t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot 20}{10}}=\sqrt{4}=2 с.
P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{200}{2}=100 Вт.
Ответ: 100 Вт.